O polinômio P(x) = x³ - m.x² + n, em que m e n são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x² - x - 3. Sabendo que P(3) = 0, a diferença n - m é igual a :
a) -3
b) -2
c) 0
d) 5
e) 8
P(x) | Q(x)
x³ - m.x² + n | x² - x - 3
-x³ + x² + 3x | x + (1-m)
(1-m).x² +3x + n |
-(1-m).x² + (1-m).x + 3.(1-m) |
(4-m).x + (3-3m+n)
4 - m = 0
3 - 3.m + n = 0
m = 4
3 - 3.4 + n = 0
n = 12 - 3 = 9
n - m = 9 - 4 = 5
GAB : 5
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