70 – Seja r a reta determinada por A (3, 5) e B (6, −1). O ponto de abscissa 8 pertencente à r possui ordenada igual a :
a) 9
b) 7
c) −6
d) −5
O desenho da reta é dada por y = ax + b . substituindo os valores dados pela questão:
y = ax + b
5 = 3a + b (i)
-1 = 6a + b (ii)
Multiplicando a equação de cima por -1 e somando com a segunda temos:
-5 = -3a - b
-1 = 6a + b
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-6 = 3a => a=-6/3 => -2.
Agora só substituir o valor de a = - 2 em alguma das equações e achar o valor de b
Substituindo em (ii)
-1 = 6.(-2) + b
-1 + 12 = b
b = 11
Formado da reta : y = ax + b , substituindo os valores achado fica :
y = -2x + 11
Basta substituir o 8 no lugar de X e achar o valor de Y agora
y = -2 . 8 + 11
y = -16 + 11
y = -5
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