A figura a seguir representa um quadrado ABCD de lado igual a 5 cm. Nele, observa-se o quadrado
AEFG, cujo lado mede x cm, sendo 0 < x < 5.
A área máxima que o retângulo DGFH pode assumir, em cm2
, é igual a:
(A) 5,75
(B) 6,25
(C) 7,45
(D) 8,15
Sabendo que a área de um retângulo é dada por A = B.H ( Base x Altura ) .
logo , a Base DH por ser paralela a AE , terá o mesmo valor de X e DG será (5-x) ou seja:
A = x.(5-x) - só aplicar o "chuveirinho"
A = 5x - x² - Para achar o valor máximo da parabola , basta lembrar do Xv e Yv
Xv = -b/2a
Yv = - Δ / 4.a
Só substituir na equação agora :
A = -x² + 5x
A = - ( 5/2 )² + 5.5/2
A = - 25/4 + 25/2
A = - 6,25 + 12,5
A = 6,25
Gab : B
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