Admita que uma pessoa na posição P avista o ponto A mais alto de um morro sob um ângulo de
40°. Ao caminhar 100 m sobre a reta horizontal PB, até a posição Q, ela avista o mesmo ponto
sob o ângulo de 50°. O esquema a seguir representa essa situação, sendo AB a altura do morro
em relação à reta horizontal PB.
Considere os seguintes valores das razões trigonométricas:
A altura AB, em metros, é igual a:
(A) 212,0
(B) 224,6
(C) 232,0
(D) 285,6
tg 40º = Cateto oposto / Cateto adjacente
tg 40º = H / 100 + x
0,84 = H / 100 + x
0,84x + 84 = H ( I )
tg 50º = H / x
1,19 = H / x
x = H / 1,19 ( II )
colocando ( II ) em ( I )
0,84 . H / 1,19 + 84 = H
0,84.H + 99,96 = 1,19 H
99,96 = 0,35 H
H = 285,6
Gab : D
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